Stillinger-Weberポテンシャル

Stillinger-Weberポテンシャルの定義

$$ V = \varepsilon \sum_{i}\sum_{j>i} f_2(r_{ij}) + \varepsilon \sum_i\sum_{j>i}\sum_{k>j>i} f_3(\boldsymbol{r}_i,  \boldsymbol{r}_j, \boldsymbol{r}_k) $$

ここで\(f_2\)は2体項で

$$ f_2(r) = \left \{
\begin{array}[ll]
\displaystyle A(Br^{-p} – r^{-q}) \exp \left ( \frac{1}{r-a} \right ), & r < a \\ 0, & r \geq a \end{array} \right . $$

と定義される。\(f_3\)は3体項で

$$ \begin{eqnarray} f_3(\boldsymbol{r}_i,  \boldsymbol{r}_j, \boldsymbol{r}_k) & = & h(r_{ij}, r_{ik}, \theta_{jik}) + h(r_{ji}, r_{jk}, \theta_{ijk})\\ &&+ h(r_{ki}, r_{kj}, \theta_{ikj}) \end{eqnarray} $$
$$ h(r_{ij}, r_{ik}, \theta_{jik}) = \lambda \exp \left [\left (\frac{\gamma}{r_{ij}-a}\right ) + \left (\frac{\gamma}{r_{ik}-a}\right) \right ] {\left (\cos \theta_{jik} + \frac{1}{3} \right )} ^2 $$

のように定義されている。